数据库入门级之算法【二】

上一篇《数据库入门级之算法【一】》中我们介绍了一些数据算法，现在我们继续介绍一些基本排序算法。

冒泡排序

使用条件：集合的元素可对比大小

算法思想：连续地扫描待排序的记录，每扫描一次，都会找出最小记录，使之更接近顶部。由于每次扫描都会把一条记录置于它的最终最正确的位置，因此下次扫描不需要重新检查这条记录

举例编程：int b[10]={77,1,65,13,81,93,10,5,23,17}将其冒泡排序(这里笔者将概念弄混淆了，感谢zdd的指出）

//冒泡排序  
void Bubble(int b[10])  
{  
    int temp;  
    int i;  
    for(i=9;i>0;i--)  
    {  
        for(int j=0;j 
        {  
            if(b[j]>b[j+1])  
            {  
                temp=b[j];  
                b[j]=b[j+1];  
                b[j+1]=temp;  
            }  
        }  
    }  
    cout<<"the sort is:";  
    for(int i=0;i<10;i++)  
    {  
        cout< " ";  
    }  
    cout< 
}

性能分析：时间复杂度O(n^2)

希尔排序

使用条件：集合的元素可对比大小

算法思想：先将整个待排记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录“基本有序“时，在对全体记录进行一次直接插入排序。子序列构成的不是简单“逐段分割”，而是相隔某个“增量”的记录组成一个子序列。因此比较排序时候关键字较小的记录就不是一步一步往前挪动，而是相隔一定增量移动，该“增量”呈现一个递减趋势，最后这个“增量”总是为1，那么此时序列已基本有序，只要作少量的比较和移动几个完成排序。希尔排序不好把握增量的设定。一般8个数我们认为设定“增量”为：4,2,1。（这是一般希尔排序的设定）。那么笔者这里要拟定一个求“增量”的公式 h(n+1)=3*h(n)+1,（h>N/9停止）这个公式可能选择增量不是最合适，但是却适用一般“增量”的设定。如果是8个数的话，那么这里增量就是1。

举例编程：int b[10]={77,1,65,13,81,93,10,5,23,17}将其希尔排序

//希尔排序自增量需要自己合适选择

void ShellSort(int b[10])  
{  
   int h,i;  
   int n=10;  
   //通过这个循环算出增量为1和4  
   for(h=1;h<=n/9;h=3*h+1);  
      //增量循环  
   for(;h>0;h/=3)  
   {  
      for(i=h;i 
      {  
         int j,temp;  
         temp=b[i];  
         //插入排序  
         for(j=i-h;j>=0;j=j-h)  
         {  
            if(b[j]>temp)  
            {  
                b[j+h]=b[j];  
            }  
            else 
            {  
                break;  
            }  
         }  
         b[j+h]=temp;  
      }  
   }  
   cout<<"the sort is:";  
   for(int i=0;i<10;i++)  
   {   
         cout< " ";  
   }  
   cout< 
}

性能分析：时间复杂度对于希尔排序就有点复杂，它根据具体的“增量”不同而不同，这里笔者采用严蔚敏《数据结构》的O(n^3/2)

快速排序

使用条件：可对比大小的集合。

算法思想：通过一趟排序将待排序记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分关键字小，则可分别对这两部分记录继续这种排序，最后达到有序序列。这里有一个关键点，就是选取分割的“基准”。肯定是大于这个“基准”分成一个部分，小于这个“基准”分成一个部分。这里笔者默认取该部分第一个记录为“基准”。

举例编程：int b[10]={77,1,65,13,81,93,10,5,23,17}

//快速排序  
void QuickSort(int *b,int low,int high)  
{  
    //交换函数  
    void Sawp(int *a,int *b);  
    int Old_low=low;  
    int Old_high=high;  
    while(low 
    {  
        while(*(b+high)>*(b+low)&&low --;  
        Sawp(b+low,b+high);  
        while(*(b+low)<*(b+high)&&low 
        Sawp(b+low,b+high);  
    }  
    if(Old_low 
    {  
        QuickSort(b,Old_low,low-1);  
    }  
    if(high+1 
    {  
        QuickSort(b,high+1,Old_high);  
    }  
}  
//交换函数  
void Sawp(int *a,int *b)  
{  
    int temp;  
    temp=*a;  
    *a=*b;  
    *b=temp;  
}