Python math 与 cmath讲解

Python math 模块提供了许多对浮点数的数学运算函数。Python cmath 模块包含了一些用于复数运算的函数。

cmath 模块的函数跟 math 模块函数基本一致，区别是 cmath 模块运算的是复数，math 模块运算的是数学运算。

要使用 math 或 cmath 函数必须先导入：

import math

查看 math 查看包中的内容:

>>> import math
>>> dir(math)
['__doc__', '__file__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', 'acos', 'acosh', 'asin', 'asinh', 'atan', 'atan2', 'atanh', 'ceil', 'copysign', 'cos', 'cosh', 'degrees', 'e', 'erf', 'erfc', 'exp', 'expm1', 'fabs', 'factorial', 'floor', 'fmod', 'frexp', 'fsum', 'gamma', 'gcd', 'hypot', 'inf', 'isclose', 'isfinite', 'isinf', 'isnan', 'ldexp', 'lgamma', 'log', 'log10', 'log1p', 'log2', 'modf', 'nan', 'pi', 'pow', 'radians', 'sin', 'sinh', 'sqrt', 'tan', 'tanh', 'tau', 'trunc']
>>>

各个函数解析：

Python 复数的支持和 cmath 模块应用

Python 提供对于复数运算的支持，复数在 Python 中的表达式为 C==c.real+c.imag*j，复数 C 由他的实部和虚部组成。

对于复数，Python 支持它的加减乘除运算，同时提供了 cmath 模块对其他复杂运算进行支持。cmath 模块和 Python 中的 math 模块对应， math提供对于实数的支持， 在这里主要讨论 cmath 模块中的几个函数的用法。

查看 cmath 查看包中的内容

>>> import cmath
>>> dir(cmath)
['__doc__', '__file__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', 'acos', 'acosh', 'asin', 'asinh', 'atan', 'atanh', 'cos', 'cosh', 'e', 'exp', 'inf', 'infj', 'isclose', 'isfinite', 'isinf', 'isnan', 'log', 'log10', 'nan', 'nanj', 'phase', 'pi', 'polar', 'rect', 'sin', 'sinh', 'sqrt', 'tan', 'tanh', 'tau']
>>>

1.极坐标和笛卡尔坐标表示的转换。

C==c.real+c.imag*j 的复数表示方法为复数的笛卡尔表示法， cmath 模块中的 polar() 方法和 rect() 方法可以对复数进行极坐标表示和笛卡尔表示方法的转换。 例：

>>> import cmath
>>> Z=1+2j
>>> print cmath.polar(Z)
(2.23606797749979, 1.1071487177940904)
>>> a,b=cmath.polar(Z)
>>> print cmath.rect(a,b)
(1+2j)
>>>

polar 函数对一个输入的笛卡尔形势的复数进行计算，输出为一个二元组，第一个值为Z的模值， 第二个为幅度值。 rect() 函数对输入的模和幅度值进行计算输出笛卡尔表示。

如果需要单独对一个复数进行幅度值的求解，可以调用 cmath.phrase(x) 函数，返回幅度值。

2.复数的幂指数与对数函数

复数的指数函数为 cmath.exp(x), 用来求解 e^x 表达式。

cmath.log(x[,base]) 用来求以 Base 为底的 x 的对数。

cmath.log10(x) 用来求以 10 为底 x 的对数

cmath.sqrt(x) 用来求 x 的平方根。

3.复数的三角函数方程

包括所有的三角函数计算 acos(x) asin(x) atan(x) sin(x) cos(x) tan(x)。

4. 参数类判断

cmath.isinf(x) 如果x的实部或者虚部为无穷大，则返回true。

cmath.isnan(x)如果x的实部或者虚步不是数字则返回true。

5. 常量支持

cmat.pi 浮点值， 表示圆周率的大小

cmat.e 浮点值， 表示自然对数的底