在标准的UNet结构中，long skip connection上的scaling系数一般为1。
然而，在一些著名的扩散模型工作中，比如Imagen， Score-based generative model，以及SR3等等，它们都设置了，并发现这样的设置可以有效加速扩散模型的训练。
质疑Scaling然而，Imagen等模型对skip connection的Scaling操作在原论文中并没有具体的分析，只是说这样设置有助于加速扩散模型的训练。
首先，这种经验上的展示，让我们并搞不清楚到底这种设置发挥了什么作用？
另外，我们也不清楚是否只能设置，还是说可以使用其他的常数？
不同位置的skip connection的「地位」一样吗，为什么使用一样的常数？
对此，作者有非常多的问号……
理解Scaling
一般来说，和ResNet以及Transformer结构相比，UNet在实际使用中「深度」并不深，不太容易出现其他「深」神经网络结构常见的梯度消失等优化问题。
另外，由于UNet结构的特殊性，浅层的特征通过long skip connection与深层的位置相连接，从而进一步避免了梯度消失等问题。
那么反过来想，这样的结构如果稍不注意，会不会导致梯度过猛、参数(特征)由于更新导致震荡的问题？
通过对扩散模型任务在训练过程中特征和参数的可视化，可以发现，确实存在不稳定现象。
参数（特征）的不稳定，影响了梯度，接着又反过来影响参数更新。最终这个过程对性能有较大的不良干扰的风险。因此需要想办法去控制这种不稳定性。
进一步的，对于扩散模型。UNet的输入是一个带噪图像，如果要求模型能从中准确预测出加入的噪声，这需要模型对输入有很强的抵御额外扰动的鲁棒性。
研究人员发现上述这些问题，可以在Long skip connection上进行Scaling来进行统一地缓解。
从定理3.1来看，中间层特征的震荡范围（上下界的宽度）正相关于scaling系数的平方和。适当的scaling系数有助于缓解特征不稳定。
不过需要注意的是，如果直接让scaling系数设置为0，确实最佳地缓解了震荡。（手动狗头）
但是UNet退化为无skip的情况的话，不稳定问题是解决了，但是表征能力也没了。这是模型稳定性和表征能力的trade-off。
类似地，从参数梯度的角度。定理3.3也揭示了scaling系数对梯度量级的控制。
进一步地，定理3.4还揭示了long skip connection上的scaling还可以影响模型对输入扰动的鲁棒上界，提升扩散模型对输入扰动的稳定性。
成为Scaling
通过上述的分析，我们清楚了Long skip connection上进行scaling对稳定模型训练的重要性，也适用于上述的分析。
接下来，我们将分析怎么样的scaling可以有更好的性能，毕竟上述分析只能说明scaling有好处，但不能确定怎么样的scaling最好或者较好。
一种简单的方式是为long skip connection引入可学习的模块来自适应地调整scaling，这种方法称为Learnable Scaling (LS) Method。我们采用类似SENet的结构，即如下所示（此处考虑的是代码整理得非常好的U-ViT结构，赞！）
从本文的结果来看，LS确实可以有效地稳定扩散模型的训练！进一步地，我们尝试可视化LS中学习到的系数。
如下图所示，我们会发现这些系数呈现出一种指数下降的趋势（注意这里第一个long skip connection是指连接UNet首尾两端的connection），且第一个系数几乎接近于1，这个现象也很amazing！
基于这一系列观察（更多的细节请查阅论文），我们进一步提出了Constant Scaling (CS) Method，即无需可学习参数的：
CS策略和最初的使用的scaling操作一样无需额外参数，从而几乎没有太多的额外计算消耗。
虽然CS在大多数时候没有LS在稳定训练上表现好，不过对于已有的策略来说，还是值得一试。
上述CS和LS的实现均非常简洁，仅仅需要若干行代码即可。针对各(hua)式(li)各(hu)样(shao)的UNet结构可能需要对齐一下特征维度。（手动狗头+1）
最近，一些后续工作，比如FreeU、SCEdit等工作也揭示了skip connection上scaling的重要性，欢迎大家试用和推广。
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