茎叶图怎么看-茎叶图怎么看中位数和平均数

茎叶图怎么看-茎叶图怎么看中位数和平均数

茎叶图是一种用来展示数据分布的图表形式，它能够同时展示数据的中位数和平均数，并帮助我们更好地理解数据的分布情况。茎叶图由一个茎（stem）和若干个叶（leaf）组成，茎代表数据的十位数，叶代表数据的个位数。

在茎叶图中，茎的左侧是十位数，右侧是个位数，通过将数据按照十位数和个位数进行分类，我们可以直观地看到数据的分布情况。茎叶图的中位数和平均数通常位于图形的中心位置，通过观察茎叶图，我们可以得到这两个统计量的值。

2. 茎叶图的阐述

2.1 茎叶图的绘制

茎叶图的绘制非常简单，将数据按照十位数和个位数进行分类，然后将分类后的数据按照茎叶图的形式展示出来。以下是一个绘制茎叶图的示例代码：

data = [12, 15, 18, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 35, 38, 41]
stem = []
leaf = []
for num in data:
    stem.append(num // 10)
    leaf.append(num % 10)
print("茎叶图:")
for i in range(len(stem)):
    print(stem[i], "|", leaf[i])

执行以上代码，我们可以得到如下茎叶图：

1 | 2

1 | 5

1 | 8

2 | 1

2 | 3

2 | 5

2 | 7

3 | 0

3 | 2

3 | 5

3 | 8

4 | 1

2.2 茎叶图的中位数

茎叶图的中位数可以通过观察茎叶图中位于中心位置的数值得到。如果数据个数为奇数，中位数就是茎叶图中位于中心位置的数值；如果数据个数为偶数，中位数是中间两个数值的平均值。

例如，对于上述茎叶图，数据个数为12，为奇数。中间位置的数值为2 | 5，因此中位数为25。

2.3 茎叶图的平均数

茎叶图的平均数可以通过计算所有数据的平均值得到。平均数代表了数据的集中趋势，它是所有数据之和除以数据个数。

对于上述茎叶图，数据之和为：12 + 15 + 18 + 21 + 23 + 25 + 27 + 30 + 32 + 35 + 38 + 41 = 317

数据个数为12，因此平均数为317 / 12 ≈ 26.42

2.4 茎叶图的数据分布

通过观察茎叶图，我们可以直观地了解数据的分布情况。茎叶图中茎的高度表示了该茎上有多少个叶，而叶的数值表示了数据的具体取值。

例如，对于上述茎叶图，茎2上的叶最多，有4个，茎1和茎3上的叶次之，各有3个。这说明茎2上的数据较为集中，而茎1和茎3上的数据相对分散。

2.5 茎叶图的异常值检测

茎叶图还可以用于检测数据中的异常值。异常值是指与其他数据明显不同的数值，它可能是数据采集或记录过程中的错误导致的。

通过观察茎叶图，我们可以发现茎叶图中与其他茎上的叶明显不同的叶，这些叶很可能是异常值。在上述茎叶图中，叶8和叶0与其他叶明显不同，可能是异常值。

2.6 茎叶图的优势和局限性

茎叶图作为一种简单直观的数据展示方式，具有以下优势：

– 能够同时展示中位数和平均数，提供了更全面的数据分布信息；

– 能够直观地展示数据的分布情况，帮助我们更好地理解数据；

– 能够快速检测异常值，帮助我们发现数据中的问题。

茎叶图也存在一些局限性：

– 当数据较多时，茎叶图可能会变得复杂，不易于观察；

– 茎叶图只适用于数值型数据，对于其他类型的数据不适用；

– 茎叶图无法展示数据的具体取值，只能提供大致的分布情况。

茎叶图是一种用来展示数据分布的图表形式，通过观察茎叶图，我们可以得到数据的中位数和平均数，并了解数据的分布情况。茎叶图的绘制非常简单，可以通过将数据按照十位数和个位数进行分类得到。茎叶图具有直观、简单、检测异常值等优势，但在数据较多、数据类型不适用等情况下存在局限性。在实际应用中，我们可以根据具体需求选择合适的数据展示方式。