在Stata中进行协整检验是分析时间序列变量间长期均衡关系的常用方法,尤其适用于非平稳但存在协整关系的变量，协整检验的核心思想在于检验变量间是否存在稳定的线性组合，从而避免伪回归问题，以下是Stata中协整检验的详细操作步骤、命令语法及注意事项，涵盖多种检验方法的应用场景。
协整检验前的准备工作
在进行协整检验前,需确保数据满足以下条件：
- 变量同阶单整：通过单位根检验（如
dfuller、pperron）确认所有变量均为同阶单整（如I(1)），若变量阶数不同，需进行差分或转换。 - 确定模型形式：根据变量特性选择无截距、无趋势、有截距或含趋势的检验模型。
- 数据平稳性预处理：若变量含趋势，需在检验中控制趋势项。
Engle-Granger两步法检验
Engle-Granger（EG）检验适用于两变量间的协整关系，分为回归和残差检验两步。
第一步：建立回归方程
使用regress命令估计变量间的长期均衡关系：
regress y x1 x2 ... predict residuals, residual
y为被解释变量，x1 x2 ...为解释变量，residuals为残差序列。
第二步：残差单位根检验
对残差序列进行ADF检验,若残差平稳，则存在协整关系：
dfuller residuals, lags(1) noconstant
lags()为滞后阶数，可根据AIC/BIC准则选择；noconstant表示无常数项（若残差回归含截距，此处需保留常数项）。
注意事项：
- EG检验仅适用于两变量,多变量需使用Johansen检验。
- 残差检验的临界值与标准ADF检验不同,需使用MacKinnon临界值表。
Johansen多变量协整检验
Johansen检验适用于多变量系统,可检验多个协整关系，基于VAR模型或VECM模型。
确定VAR模型滞后阶数
使用varsoc命令选择最优滞后阶数：
varsoc y x1 x2, maxlag(4)
根据信息准则（如AIC、SC）确定最优滞后阶数p。
执行Johansen检验
使用vecrank命令进行检验：
vecrank y x1 x2, lags(1) trend(constant)
关键选项说明：
lags()：VAR模型滞后阶数（通常为p-1）。trend()：趋势项设置，可选none（无趋势）、constant（含截距）、trend（含线性趋势）或quadratic（含二次趋势）。
解读检验结果
检验结果输出两个统计量：
- 迹检验（Trace Test）：检验存在r个协整关系 vs. 至少r+1个。
- 最大特征值检验（Max-Eigen Test）：检验存在r个协整关系 vs. 恰好r+1个。
结果判断：若统计量大于临界值，则拒绝原假设（原假设为“协整关系个数≤r”），若迹检验在r=0时拒绝原假设，而在r=1时不拒绝，则存在1个协整关系。
Kao检验与Pedroni检验（面板数据）
若数据为面板数据,可使用xtcsd或xtunitroot中的协整检验命令，Kao检验的命令为：
xtcsd y x1 x2, panel
Pedroni检验允许面板间存在异质性,命令为：
xtcsd y x1 x2, pedroni
协整检验结果的应用
若确认存在协整关系,可进一步建立误差修正模型（VECM）分析短期动态调整：
vec y x1 x2, lags(1) rank(1)
rank()为协整关系个数，需根据Johansen检验结果设定。
常见问题与解决方案
- 滞后阶数选择不当：可能导致检验结果偏差，建议结合
varsoc和残差自相关检验（如estat bgodfrey）综合判断。 - 趋势项设置错误：若变量含趋势但未在模型中控制，可能误判为非协整，可通过
graph命令观察变量趋势辅助判断。
相关问答FAQs
Q1：EG检验与Johansen检验有何区别？如何选择？
A1：EG检验适用于两变量，操作简单但无法检验多个协整关系；Johansen检验适用于多变量，可同时检验多个协整关系，但计算复杂，若变量超过两个，优先选择Johansen检验。
Q2：协整检验中残差序列的ADF检验为何需要特殊临界值？
A2：残差序列是估计得到的，其分布与标准ADF检验不同，存在自相关和参数估计偏差，因此需使用MacKinnon提供的修正临界值表，否则可能导致检验结果不准确。
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